바로 보는 구조

object -> world -> view -> clip -> NDC -> screen

공간

그래픽스에서 좌표는 숫자 세 개가 아니라 어떤 기준에서 본 위치인가까지 포함합니다. 같은 (1, 0, 0)이라도 object space에서는 모델의 오른쪽일 수 있고, world space에서는 장면의 x축 방향일 수 있습니다.

좌표 공간을 섞으면 조명, 카메라, normal, texture projection이 모두 틀어집니다. 예를 들어 light direction은 world space인데 normal은 object space라면 dot product 결과는 의미가 없습니다.

dot(normal_object, light_world) // 서로 다른 공간이라 잘못된 계산
dot(normal_world, light_world)  // 같은 공간이라 의미 있음

변환

변환은 좌표를 한 공간에서 다른 공간으로 옮기는 연산입니다. translation, rotation, scale은 보통 4x4 행렬로 합쳐서 다룹니다. 4x4를 쓰는 이유는 위치 이동까지 행렬 곱으로 표현하기 위해 homogeneous coordinate를 사용하기 때문입니다.

계산 기준

변환 순서도 중요합니다. scale, rotation, translation을 어떤 순서로 곱하느냐에 따라 결과가 달라집니다.

translate * rotate * scale
rotate * translate * scale

두 식은 같은 숫자 행렬을 쓰더라도 “먼저 회전한 뒤 옮기는가”, “옮긴 뒤 원점 기준으로 회전하는가”가 달라집니다.

주의할 점